Vergi çarpanı kavramı otonom vergilerdeki değişimle gayri safi yurtiçi hasıla arasındaki ilişkiyi inceler. Otonom harcama;
olduğundan, otonom harcamadaki değişmenin denge reel GDP düzeyi üzerindeki etkisini, otonom vergilerdeki değişme itibariyle ifade etmek mümkündür;
Keynesyen modelde otonom vergideki değişme sonucu denge reel GDP düzeyinde meydana gelen değişme ile otonom vergideki değişme arasındaki orana, vergi çarpanı denir. Vergi çarpanı, transfer ödemeleri çarpanının negatif işaretlisidir;
Vergi çarpanının önündeki eksi işareti, otonom vergiler ile denge reel GDP düzeyinin ters yönlü değiştiğini yansıtır. Otonom vergiler ile denge reel GDP düzeyinin ters yönlü değişmesinin nedeni ise, örneğin otonom vergiler artınca planlanan toplam harcamanın azalması ve bunun da mal piyasasında dengenin sağlandığı reel GDP düzeyinin azalmasına yol açmasıdır. Vergi çarpanı, otonom vergideki bir liralık bir değişmenin denge reel GDP düzeyinde ters yönde kaç liralık bir değişmeye yol açacağını gösterir. Transfer ödemeleri çarpanı gibi vergi çarpanı da harcama çarpanından küçüktür. Örneğin marjinal tüketim eğilimi c = 0.8, marjinal vergi haddi t = 0.1 iken harcama çarpanının 1/1 – 0.8( 1 – 0.1) = 1/1 – 0.72 = 3.5 olmasına karşılık, vergi çarpanı 3.5 ( -0.8 ) = -2.8 ‘dir. Bir başka deyişle, otonom harcamadaki bir liralık artışın denge reel GDP düzeyini 3.5 lira arttırmasına karşılık, otonom vergideki bir liralık azalma denge reel GDP düzeyini sadece 2.8 lira arttırır.
Vergi çarpanının harcama çarpanından daha küçük olmasının nedeni, otonom vergilerdeki değişmenin planlanan harcama üzerindeki etkisinin örneğin hükümet alımlarındaki değişmenin planlanan harcama üzerindeki etkisinden küçük olmasıdır. Hükümet alımlarında veya otonom tüketimde – yatırımda bir liralık artma olduğunda, planlanan harcama t = 1 döneminde hükümet alımlarındaki artış kadar, 1 lira artar. Buna karşılık, otonom vergilerde bir liralık bir azalma olduğunda, uyarılmış tüketim ve buna bağlı olarak planlanan harcama vergideki söz konusu azalmanın marjinal tüketim eğilimine uyan kısmı kadar ve dolayısıyla da bir liradan az artar, 0 < c < 1.
Örneğin c = 0.8 ( s = 0.2 ) iken otonom vergiler bir lira azaldığında uyarılmış tüketim ve böylece planlanan harcama 0.80 lira artarken, eskiden vergi olarak ödenen bir liranın marjinal tasarruf eğilimine uyan geri kalan kısmı ( 0.20 lira ) tasarruf edilir. Otonom vergiler bir lira azaldığında harcamada t = 1 döneminde söz konusu olan artıştan daha küçük olması ise, vergilerin reel GDP’de t=1 dönemindeki bu farklılık da, planlanan harcamada ve buna bağlı olarak reel GDP’de izleyen dönemlerde meydana gelen artışların daha küçük olmasını beraberinde getirir.