Sözel akıl yürütme ve (deductive) mantık metotları felsefenin bilinen ilk yazılı eserlerinden günümüze kadar entelektüellerin zihinsel olarak efor sarfettiği bir konudur. Matematikten farklı olarak dil ve ondan üretilen yargıların sübjektifliği yargı silsilelerinin güvenilir, objektif, kümülatif ve bilimsel niteliği ile ilgili problemler doğurmaktadır. Bu problemin minimize edilmesi sözel önermelerin belli mantık sabitleri ile ifade edildiği çıkarım yöntemleri ile gerçekleştirilmiştir.
Bilimsel yöntemlerde uzun bir süredir ana akım diyebileceğimiz tüme varım ve tümdengelim metotları kullanılmaktadır. Bu metotlardan tümdengelim Karl Popper’ın yanlışlanabilirlik [1]ilkesinin bilim felsefesinde yaygınlaşmasının ardından büyük ölçüde terk edilmiştir. Tümdengelimin verdiği mutlak sonuçlar ya da mutlak eğilimler yanlışlanabilirlik ilkesiyle büyük ölçüde çelişir diğer taraftan sonuç ya da hipotez aşamasında bahsedilen çelişkiyi doğursa da alt önermeler, aksiyomlar, hipoteze ilişkin öncüller ya da alametler için tümdengelim kullanılabilir.
Bugün pozitif bilimlerin neredeyse tamamında tümevarım yöntemi kullanılmaktadır diğer taraftan klasik mantık yürütme sosyal bilimlerin metodolojik problemlerini tam olarak çözmemektedir. Sosyal bilimlerin puslu mantık yapısına uygun yeni akıl yürütme, çıkarım metotları geliştirilmeye çalışılmıştır. Bu makalenin konusu olan geri çıkarım yöntemi de sözel akıl yürütme yöntemlerine heterodoks bir yaklaşımdır.
Klasik akıl yürütme ve çıkarım yöntemleri – 1 : Tümdengelim
Tümdengelim yöntemi, genelden özele, yasalardan olaylara veya felsefe-mantık terminolojisi ile tümelden tikele doğru bir akıl yürütme yöntemidir. Doğru kabul edilen bir öncülden, genel geçer yargıdan, o yargıyı kapsayan olaylarla ilgili mutlak sonuçlara ulaşmaya çalışır.
Örneğin;
Balıklar denizlerde yaşar.
Somon bir balıktır.
Somonlar denizlerde yaşar.
Burada tümdengelimin belli başlı ayırıcı özellikleri şunlardır;
- Mantık öncülleri doğru ise sonuç mutlaka doğrudur. Burada mantık öncülü bütün balıkların denizde yaşadığıdır. Bu doğru ise tikel sonuç doğrudur.
- Sonuç mutlaktır. Sonuç somonların bir kısmı için ya da kısmen doğru bir önerme değildir. Bütün somonlar için mutlak olarak geçerlidir.
- Doğru mantık yürütme ile mutlaka geçerli veya geçersiz sonuçlara ulaşılır. Ara form yoktur.
Yukarıdaki önermenin mantık formülü şu şekildedir.
Bütün M’ler P’dir. (M balık, P deniz)
Bütün S’ler M’dir (S somon, M balık)
Bütün S’ler P’dir (S somon M deniz)
Klasik mantıkta tümdengelim önermeleri yukarıdaki mantık formülüne göre 2 kısma ayrılır.
*Tümel evetleyici (Tüm S’ler P’dir, yukarıdaki örnek)
*Tümel değilleyici (Hiçbir S, P değildir.)
Görüldüğü gibi her iki yaklaşımda tümdengelim yöntemi için bizi mutlak sonuçlara götürür.
Klasik akıl yürütme ve çıkarım yöntemleri – 2 : Tümevarım
Tümevarım tikel olan tek tek önermeler ile kuvvetle muhtemel ancak mutlak olmayan tümel yargılar oluşturmaya yönelik bir mantık metodudur. Aynı sonuca yönelik ve genellikle birbirine denk öncüllerin doğrulanması ile genel geçer yargıya ulaşılır örneğin;
- Kuğu beyazdır
- Kuğu beyazdır
- Kuğu beyazdır
- Kuğu beyazdır.
Kuğular beyazdır.
Bu örnekte görüldüğü gibi tümevarım yönteminin ayırıcı özellikleri şunlardır;
- Mantık öncülleri doğru ise sonuç yüksek bir kesinlik ile doğrudur ancak mutlak değildir.
- Deney ve gözleme dayanan temel bilimler bu metodolojiyi kullanırlar.
- Gözlemlenen örnek sayısı arttıkça yargının kuvveti de artar. Öncüller tikel yargılar olduğu için, tikel yargıların sayısı olabildiğince yüksek olmalıdır.
- Tümevarımdan farklı olarak öncüllerin hatalıdan ziyade zayıf olması mümkündür ve öncüllerin kuvveti yargının geçerliliğini etkiler.
Tüme varım tikel öncüllerden yola çıktığı için ne kadar sayıda öncüle sahip olursa olsun aynı konuda hiçbir zaman gözlemleyemeyeceği bir evren olacaktır. Yargının mutlaklığını bu deneylenemez/gözlemlenemez teorik evren bozar.(X. Kuğunun beyaz olacağının garantisi yoktur)
Klasik mantıkta tümevarım önermeleri yukarıdaki mantık formülüne göre 2 kısma ayrılır.
Tikel doğrulayıcı (Bazı S’ler P’dir)
Tikel değilleyici (Bazı S’ler P değildir)
Önceki paragrafta bahsedilen sebeplerden önermenin doğrulanması ve yanlışlanması olasılık referansı içeren “bazı” sözcüğü ile ifade edilmiştir.
Yeni Alternatif Geri Çıkarım
Geri çıkarım metodu 1867 yılında Charles Sanders Peirce tarafından teorize edilmiş bir çıkarım yöntemidir ve günümüzde sadece basit akıl yürütmelerde değil hipotetik yaklaşımlarda da kullanılmaktadır.[2]
Yöntem tümden gelim ve tümevarımdan farklı olarak öncülleri ile yargılar arasındaki doğrusal ilişkiye değil, öncülleri en iyi açıklayan örüntülere odaklanır. Geri çıkarım bir gözlem ya da gözlem kümesi ile başlar yalın ve muhtemel açıklamalara yoğunlaşır.
C.S Pierce geri çıkarımı mantıksal kurguya oturturken ilk olarak tümevarım önermelerinin 1. Tipi olan ve klasik mantıkta barbara çıkarımı olarak adlandırılan önermelerin yerini değiştirmiştir. (M’ler P’dir, S’ler M’dir,S’ler P’dir)[3]
Örnek:
A kişisi bıçakla öldürülmüştür.
Cesedin yanında bulunan bıçakta kan izi vardır.
A kişisi bulunan bıçakla öldürülmüştür.
Önerme ve akıl yürütme biçiminin tümdengelim ve tümevarımdan en önemli farkı ne mutlak ne de gözlemlenebilir ve bir örneklem için tekrar eden, yoğun kesinlik içeren sonuçlara ulaşmasıdır. Yukarıdaki örnekte görülebileceği gibi yargı, öncüllere doğru en iyi açıklamaya yoğunlaşmıştır.
Geri çıkarım yönteminin ayırıcı özellikleri şunlardır;
- Öncüllerin kuvveti sonucu net bir şekilde doğru ya da yanlış olarak kategorize etmez. Örüntünün okunmasını ve geri çıkarım için üretilecek sonuçların kalitesini, çeşitliliğini etkileyebilir.
- Öncüller ve yargılar yine diğer yöntemlerden farklı olarak birden fazla ve geçişken olabilir ve birbirleriyle çaprazlanarak aralarında lineer olmayan ilgiler kurulabilir. Örneğin S,P ve M öncüllerinin tamamı geri çıkarımdaki bir yargıya ilişkin ve onun tarafından açıklanıyor olabilir.
- Geri çıkarımdaki öncüller tamamlanmamış gözlemlere dayanabilir. Tümevarım için ortaya atılan hipotez deney ve gözleme tabidir ve çıkarım yapılabilmesi için bir bilimsel süreçten geçer. Geri çıkarımdaki öncüllerin gözlemleri ise bilimsel açıdan tamamlanmamıştır. Bu yüzden yargı olarak en iyi “tahmini” ya da öngörümlemeyi verir.
- Geri çıkarım yine ilk iki yöntemden farklı olarak bir yaratıcı düşünme metodudur. Tümden gelim mevcut yargıları tikeller için geneller. Tüme varım mevcut seçimleri eleyip daraltarak genel geçer yargılar oluşturur. Geri çıkarım ise öncülleri açıklayan yeni fikirler, çıkarımlar ve hikayeler için alan oluşturur.
[1] Quote – Karl Popper’ın kuğu metaforu tüme varım bir yöntemdir.
[2] Yeni bir çıkarım türü geri çıkarım Nazlı İnönü sf :14
[3] Yeni bir çıkarım türü geri çıkarım Nazlı İnönü sf :16