Para Çarpanı, Merkez bankası’nın gerekli rezerv oranını istediği düzeyde tespit etmek suretiyle vadesiz mevduat hacmini tam olarak kontrol etmek imkanına sahip olmasını açıklar. Bu husus M1 para arzının nakit ile vadesiz mevduat toplamına eşit olduğu ve nakdin zaten merkez bankası tarafından belirlendiği hesaba katılarak değerlendirilirse, bankaların para yaratması, merkez bankasının para arzını dilediği düzeyde belirleme imkanına sahip olduğunu içerir. Oysa bu doğru değildir. Çünkü merkez bankası aslında vadesiz mevduat hacmini tam olarak kontrol edemez. Bu durumun iki temel nedeni bulunmaktadır. Her şeyden önce bankacılık sisteminin rezervlerinde başlangıçta meydana gelen artış sonucu bankaların kişilere borç verdikleri meblağlar, bankalara tam olarak geri dönmez. Örneğin X bankasının kendisine yatırılan 200 TL tutarındaki vadesiz mevduatın 50 lirasını gerekli – zorunlu rezerv olarak ayırdıktan sonra geri kalan 150 lirasını finansman ihtiyacı olanlara borç verdiği ( X bankasının 150 lira tutarında bir vadesiz mevduat yarattığı ) bir ekonomide, X bankası müşterilerine 150 lira tutarında mal satan kişiler, kendilerine yapılan 150 lira tutarındaki ödemenin tümünü Y bankasına vadesiz mevduat olarak yatırmak yerine, örneğin 10 liralık kısmını nakit olarak tutarlarsa ve böylece sadece 140 liralık kısmını Y bankasına yatırırlarsa, vadesiz mevduatta nihai analizde meydana gelen artış 2000 liradan az olur. Bir başka deyişle, gerekli rezerv oranı yanında kişilerin nakit ile mevduat arasındaki tercihleri de vadesiz mevduat seviyesini etkiler.
Ayrıca bankalar rezervlerindeki artışın tümünü borç – kredi olarak vermek istemeyebilir veya rezervlerindeki artışın tümünü borç veremeyebilir. Örneğin gelecek dönemde ekonomide bir daralma olacağını düşünen bankalar, müşterilerinin bu daralmadan dolayı verilen borçları ödemekte zorlanacağını düşünürlerse, rezervlerindeki artışın tümünü borç vermek istemezler ve böylece fazla rezerv tutarlar. Benzer biçimde firmalar gelecekte ekonomide bir daralma olacağını ve dolayısıyla da satışlarının düşeceğini düşünürlerse, faaliyetlerini daraltır böylece de bankalardan daha az borçlanırlar. Bu ise bankaların rezervlerindeki artışın tümünü borç verememelerine yol açar.
Kişilerin ve bankaların davranışları hesaba katıldığında, bankacılık sistemi artık rezervlerdeki toplam değişme (ΔR) gerekli rezervlerdeki toplam değişmeye (ΔRR) eşit olunca değil, rezervlerdeki toplam değişme gerekli rezervlerdeki toplam değişme ile aşırı rezervlerdeki toplam değişmenin (ΔER) toplamına eşit olunca dengeye gelir;
ΔR = ΔRR + ΔE
Bir başka değişle, bankacılık sistemi artık toplam rezervler ( R ) toplam gerekli rezervlere ( RR ) eşit olunca değil, toplam rezervler toplam gerekli rezervler ( RR ) ile toplam fazla rezervlerin toplamına eşit olunca dengeye gelir
Bankacılık sistemindeki toplam gerekli rezervler ise, yine gerekli rezerv oranı ile toplam vadesiz mevduatın çarpımına eşittir;
Rezervler ile nakdin toplamına ( R + C ) parasal taban M(0) denildiği hesaba katılırsa;
Diğer taraftan M1 itibariyle para arzı nakit ile vadesiz mevduatın toplamına eşittir. Denklem türetildiğinde en son ulaşılan denklem aşağıdaki gibidir;
Bu denklemin sağ tarafında yer alan ve koyu renkle gösterilen terime parasal taban çarpanı veya kısaca para çarpanı denir.
