Solow modeli temel yapısını açıklarken, nüfusun ve üretim teknolojisinin değişmediği varsayılacaktır. Yani çıktı emek ve sermaye girdilerine bağlı olarak değişir;
Y = F(K,L)
Solow büyüme modelinde tasarruf, sermaye birikimi ve büyüme arasındaki ilişki incelenirken, her şeyden önce sermayenin çıktı üzerindeki etkileri hesaba katılır. Bu bağlamda toplam üretim fonksiyonunun azalan verimler kanununa tabi olduğu, sermayenin ve emeğin marjinal ürününün giderek azaldığı ( emek miktarı sabit iken sermaye miktarı artınca her ilave birim sermayenin çıktıda meydana getireceği artışın giderek azaldığı veya tam tersine sermaye miktarı sabit iken emek miktarı artınca her ilave birim emeğin çıktıda meydana getireceği artışın giderek azaldığı ) varsayılır.
Ayrıca Solow büyüme modelinde sermayenin çıktı üzerindeki etkileri incelenirken, toplam üretim fonksiyonunun ölçeğe göre sabit getiriye tabi olduğu, örneğin sermaye ve emek girdilerinin miktarı 2 kat arttığında çıktının da 2 kat arttığı kabul edilir;
2Y = F ( 2K, 2L )
xY = F ( xK, xL )
Solow büyüme modelinde ölçeğe göre sabit getiri varsayımı altında girdilerin 1/L oranında arttığı kabul edilmek üzere, toplam üretim fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılır;
Y/L = F ( K/L,1 )
Y/L = F ( K,L )
y = f (k)
Bu denkleme göre, işçi başına çıktı ( y = Y/L ) işçi başına sermayeye ( k = K/L ) bağlı olarak değişir. Bu durum aşağıdaki grafikte gösterilmiştir;
Grafikte üretim fonksiyonunu, işçi başına sermaye arttıkça işçi başına çıktının da arttığını, ancak azalan verimler kanunu nedeniyle sermayedeki artışın çıktıda giderek daha az bir artışa yol açtığını göstermektedir.
Solow büyüme modelinde büyüme, sermaye birikimi ve tasarruf arasındaki ilişki incelenir. Sermayenin çıktı üzerindeki etkileri yanında çıktının sermaye birikim üzerindeki etkileri de hesaba katılır. Bu anlamda Solow modelinin hareket noktası, hükümetin olmadığı kapalı bir ekonomide çıktının tüketim ve yatırım amacıyla kullanıldığı hususudur;
Y = C + I
Y/L = C/L +I/L
y = c+i
olow büyüme modelinde kişilerin gelirlerinin s kadarlık bir bölümünü tasarruf ettikleri geri kalan ( 1- s ) kadarlık bir bölümünü de tüketim amacıyla kullandıkları varsayıldığından, C = (1-s)Y, işçi başına tüketim fonksiyonu aşağıdaki gibi ifade edilebilir;
C/L = (1-s) Y/L
c = (1-s)y
y = (1-s)y+i
i = sy
Bu denkleme göre, işçi başına yatırım tasarruf haddi ile işçi başına çıktının çarpımından ibaret olan işçi başına tasarrufa eşittir, kısaca tasarruf yatırıma eşittir ( I = S ).
Diğer taraftan belirli bir dönemde işçi başına sermaye stokunda meydana gelen değişme, o dönemde yapılan işçi başına yatırım ile o dönemde işçi başına sermaye stokunda meydana gelen yıpranma arasındaki farka, kısaca o dönemdeki işçi başına net yatırıma eşittir;
Δk = i dk
Δk = sf(k) -dk
Bu denkleme göre işçi başına sermaye düzeyi ( k ) ne kadar büyük olursa, işçi başına tasarruf – yatırım ve işçi başına yıpranma da o kadar büyük olur.
Solow modelinde eğer ekonominin başlangıçta sahip olduğu işçi başına sermaye düzeyi durağan durum sermaye düzeyinden küçük ise (k < k*) , işçi başına sermaye düzeyi artar ve ekonomi nihayet durağan duruma (k = k*) ) ulaşır. Buna karşılık bir ekonominin başlangıçta sahip olduğu işçi başına sermaye düzeyi durağan durum sermaye düzeyinden büyük ise (k > k*), işçi başına sermaye düzeyinin giderek azalması sonucu ekonomi yine durağan duruma ulaşır.
